摆锤运动和机架运动之间的关系

摆锤运动和机架运动之间的关系

总则

当摆锤运动时，它会对机架施加作用力。由于机架的质量和安装刚度有限，受力后会产生具有势能 和动能的强力振荡。因此摆锤的能量损失不*是由于冲击试样和摩擦所产生的，而是还包括了向机 架传递的能量。在机架质量、摆锤质量和安装刚度一定的情况下，可能发生共振现象，从而导致机架吸 收的能量大大增加。摆锤冲击试验机应设计成确保上面提到的情况在试验机整个工作范围内低于容许 极限。本附录根据机架和摆锤运动的数据分析对试验机的设计提供一些建议。

图D.1是试验机的模型。假设机架只能水平运动。因此只考虑它在水平方向的刚度Sf。

图D. 2是归一化的水平力/_h（ = F_h/G_P）（实线）和摆锤角度（虚线）随归一化的时间t/T_P的变化曲线，八是摆锤的振动周期，Gp是摆锤的有效重量。由于£/Tp在a=18O°时趋于无穷大，时间标尺集中 在 a = 0\

点划线代表不同起始角的摆锤在四分之一振动周期处的轨迹。它表明振动周期随着起始角的增加 而增加。只有在a=0°附近，摆动周期才与起始角无关，四分之一振动周期趋近于极限T_p/4_o

有一个很重要的现象，那就是当«=180°时，水平力形成了双重脉冲，两个脉冲峰值的归一化时间间 隔△£/Tp = O. 16。它大约是摆锤小幅振动极限中对应时间间隔（AZ/T_P = O. 5）的三分之一。从图D. 2 可以看出，在a=18O°直到a=90°的范围，水平力的峰值的位置几乎不变。

因此，不管什么型式的试验机。可以预料到，当机架的振动周期大约等于摆锤小幅振动周期的三分 之一时，机架将产生强力的振荡=

对于整个摆锤，上述条件可以用机架振动周期与摆锤振动周期的比值来检查■这两个振动周期的 比值由公式（D.1）给出：

翌=也 / S,二 （口 1）

T_t 2gVzzE（l-cos_ao） ⁷

式中：

T_P—摆锤振动周期，单位为秒（s）;

T_f——机架振动周期，单位为秒（s）；

S——冲击速度,单位为米每秒（m/s）;

卩——（ = m_F//n_P）机架质量与摆锤质量之比；

S-——机架和底座之间的水平刚度，单位为牛顿每米（N/m）（见图D.1）；

E——摆锤势能，单位为焦耳（J）;

皿一起始角，单位为度（°）;

g—当地的重力加速度,单位为米每二次方秒（m/史）。

S_F的实验测定示例如图D. 3所示。

在T_P/T_F = 3的情况下，机架的水平振动与摆锤的振动处于共振状态。消除这种共振是必要的，但 又不能*消除。试验机的安装可能出现两种极限情况：

a） 对于一个无摩擦、水平方向可自由运动的机架，即刚度很小的机架，八》公；

b） 对于具有很大刚度弹性安装的机架,T_f«T_P0

*种情况：自由运动的机架

图D.4是机架和摆锤的质量比（“）为4,在半个摆动周期之内的相对位置示例。机架的振幅

23

s=±Lm/4。

由于机架的运动，使得冲击速度不是恒定的，但按公式(D. 2)变化： % = 5 J1 + 土 ( D.2 )

式中：

如1——第1种情况底座的冲击速度,单位为米每秒(m/s)；

S——*刚性底座的冲击速度,单位为米每秒(m/s)；

p. ( = wif /m?)机架与摆锤的质量比。

1— —摆轴;

2— —机架;

3— —摆锤;

4 试样j

5——底座。

图D.1计算机架运动的模型

刚度为：S_F = ^,1—力Ff引起的底座位移s;

2 施加的力F；

3——调水平螺丝，橡胶支脚。

图D.3底座剛度Sr（调水平螺丝，橡胶支脚）的实验测定示例

如果*允许误差为5的±10%，按公式（D. 2）,则*小质量比“210,4.3.3规定的条件已经满足 该要求（又见附录B）。

第二种情况：弹性安装的机架

由摆锤激励的弹性安装的机架可视为双偶合振荡器，摆锤的振动是非线性的。由作用在弹性安装 机架上的水平双重脉冲（见图D. 2）引起的复杂共振效应如图D. 5所示。该图说明，选择的质量比”（振 动周期比Tf/八的函数）要使在*个半周期结束时的吸收能量Wf/E限制到1%以内。

试验机安装的总体要求如下：

图D. 5所示曲线右半边缓慢倾斜的部分代表自由运动机架应用范围的下限。当质量比兴 等于10,起始角等于120°时，机架的振动周期T_F应至少等于摆锤振动周期的3. 3倍，以便使得Wf/E 保持在E的1%以下。

图D. 5所示曲线左半边陡峭倾斜的部分代表弹性安装机架T_f«T_p应用范围的上限。对于*终安 装的试验机，合理的上限应使不等式D. 3成立：

李 W 0.15   （ D. 3 ）

图D.4质量比_F（=m_F/m_P）等于4时，摆锤和可自由移动机架的运动

对于一台*终弹性安装的摆锤冲击试验机，要考虑两个共同存在的影响：

a） 振动周期宜满足公式（D.3）；

b） 质量比〃宜不小于40（见附录B）。

然而，只要机座的刚度保持不变，增加质量比，一般将减小Tf/Tp。

7f/7p

图D.5当机架在*个半周期结束时刻所吸收的相对能等于1%时,
对于不同的起始角，机架/摆锤质量比卩对机架/摆锤振动周期比的关系曲线